Вопросы к экзаменационные билеты по геометрии 7 класс.

Дать определение:

1. Точки. Прямые. Отрезки.
2. Виды треугольников.
3. Линии в треугольнике (медиана, биссектриса, высота).
4. Наклонная, проведенная из данной точки к прямой, расстояние от точки до прямой.
5. Определение параллельных прямых, параллельные отрезки.
6. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
7. Что такое секущая. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.
8. Луч Угол. Виды углов.
9. Объясните, как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.
10. Определение окружности, центра, радиуса, хорды и диаметра.
11. Неравенство треугольника.
12. Аксиомы геометрии. Аксиома параллельных прямых и свойства из нее вытекающие.
13. Свойства прямоугольных треугольников.
14. Какой треугольник называется прямоугольным. Стороны прямоугольного треугольника.
15. Смежные углы ( определение и свойства).
16. Вертикальные углы (определение и свойства).
17. Объяснить, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному.
18. Свойство биссектрисы угла равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.
19. Объясните, как построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.
20. Свойство внешнего угла треугольника.
21. Какая теорема называется обратной к данной теореме. Привести примеры.
22. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
23. Объяснить, как построить треугольник по трем сторонам. Всегда ли эта задача имеет решение.

24. Сформулировать и доказать теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.
25. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
26. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
27. Определение окружности, центра, радиуса, хорды и диаметра.
28. Свойства прямоугольных треугольников.
29. Определение параллельных прямых, параллельные отрезки.
30. Виды треугольников.
31. Какой треугольник называется прямоугольным. Стороны прямоугольного треугольника.

32. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны.
33. Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников.
34. Сформулировать и доказать теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.
35. Теорема о сумме углов треугольника.
36. Доказать, что при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.
37. Доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
38. Доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
39. Доказать, что если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.
40. Параллельные прямые. Расстояние между параллельными прямыми.
41. Доказать, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
42. Доказать свойство вертикальных углов.
43. Доказать, что против большей стороны в треугольнике лежит больший угол.
44. Объясните, как построить биссектрису данного угла.
45. Доказать, что высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
46. Объясните, как найти середину отрезка.
47. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей, сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны.
48. Доказать, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
49. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны..
50. Теорема о сумме углов треугольника.